Kafka生产者

        给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change

思路：

我们采用自下而上的方式进行思考。仍定义 F(i)F(i) 为组成金额 ii 所需最少的硬币数量，假设在计算 F(i)F(i) 之前，我们已经计算出 F(0)-F(i-1)F(0)−F(i−1) 的答案。 则 F(i)F(i) 对应的转移方程应为

其中 cj代表的是第 j 枚硬币的面值，即我们枚举最后一枚硬币面额是 cj，那么需要从 i-cjj这个金额的状态 F(i-cj) 转移过来，再算上枚举的这枚硬币数量 1 的贡献，由于要硬币数量最少，所以 F(i)为前面能转移过来的状态的最小值加上枚举的硬币数量 1 。

代码：

public class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}